Musicien autodidacte, il commence la musique vers l'âge de 14 ans jouant de la guitare et de l'harmonica dans des groupes de blues. Son père, pianiste amateur, lui fait écouter Thelonious Monk, Oscar Peterson, Ray Bryant, Erroll Garner, Bud Powell... Il commence à étudier le piano à l'âge de 19 ans, à l'occasion d'une pièce de théâtre où il jouait le rôle d'un pianiste², en écoutant Bill Evans, Hank Jones, Miles Davis, Charlie Haden, Paul Bley ou encore John Coltrane.

À partir de 1999, Édouard Bineau se produit dans divers clubs de Jazz parisiens. Durant ces jam-sessions, diverses rencontres lui permettront de sortir en trio un premier album (Exodus, 2002), puis un second (Ideal Circus, 2005). En 2007, il expérimente le duo avec Sébastien Texier (clarinette) avec un troisième album (L'Obsessioniste : Hommage au Palais Idéal du Facteur Cheval, 2007), clin d'œil au célèbre Facteur Cheval et son Palais Idéal.

Édouard Bineau revient en 2010 avec l'album Wared Quartet, cette fois en quartet, avec le saxophoniste Daniel Erdmann, saxophoniste allemand, et ses complices Arnaud Lechantre et Gildas Boclé. Ce dernier album a été reçu très positivement par les médias puisqu'il a été plusieurs semaines consécutives en play list chez TSF Jazz et eut de nombreux passages sur Jazz à FIP. Le cinquième album, Sex Toy, sorti le 24 février 2012, a également été salué par la critique jazz française.

Le sixième album, Bluezz, sort en octobre 2014. On y retrouve les saxophonistes Sébastien Texier et Daniel Erdmann, mais également le chanteur américain Michael Robinson et l'harmoniciste français Jean-Jacques Milteau. Parallèlement, en 2013, Édouard Bineau se produit régulièrement aux côtés de Jean-Jacques Milteau dans un autre projet intitulé « Bluezz Gang » ; le répertoire y est essentiellement blues, on y retrouve Michael Robinson et Gildas Boclé, ainsi que Simon Bernier à la batterie.

En 2020, Edouard Bineau engage un virage esthétique avec Secret World, en quintet (OSEFH), sans rythmique de batterie, les saxophonistes Sébastien Texier et Oscar Bineau, le percussionniste François Constantin et le bassiste Henri Dorina formant l'équipage de cet album au "groove moelleux et entêtant" (Pascal Anquetil).

Édouard Bineau s'est produit dans de nombreux endroits comme les festivals de Grenoble, Amiens, Rhinojazzfestival, Jazz à Juan, Tanger, Auvers-sur-Oise, Hauterives, mais aussi au Petit Opportun, Sunside, Sunset, Duc des Lombards, Festival de Crest, Chambéry, Tourcoing, Leipzig...

Le pianiste Antoine Hervé dit de lui que c'est un "jazz poète" et nombre de ses pairs en font l'éloge, comme Kenny Werner qui décrit [...] un musicien d'une grande profondeur... qui combine swing et créativité avec brio¹... ou Steve Swallow qui le classe dans la brève liste des pianistes qui ont quelque chose de particulier à nous dire et les moyens de le faire... au toucher et à la technique remarquable¹...

Depuis 2014, Édouard Bineau s'est perfectionné dans la pratique et les techniques modernes de l'harmonica diatonique, et se produit autant au piano qu'à l'harmonica diatonique en tant que leader ou sideman.

En 2020, Edouard Bineau crée sa compagnie, Idealand Production.